Figlio del più famoso Tommaso, il pittore Giacomo Conca nacque a Roma il 6 febbraio 1787. Dopo un’iniziale avvicinamento all’arte all’interno della bottega paterna, si iscrisse ai corsi dell’Accademia di San Luca dove emerse per le sue doti nel disegno, che gli garantirono numerosi premi. Nel 1810 Conca vinse il concorso Balestra con un dipinto raffigurante Achille giura sul corpo di Patroclo, di un neoclassicismo assai prossimo ai modi del Camuccini. Il pittore mosse i primi passi della carriera artistica a fianco del padre: i due infatti eseguirono a quattro mani la tela commessagli nel 1812 per uno degli appartamenti di Napoleone al Quirinale, avente per tema La battaglia delle Termopili (disperso). Intorno al 1816 Conca prese parte al cantiere decorativo, promosso da Canova, destinato a glorificare la restaurazione del governo pontificio di Pio VII, vale a dire la galleria del Museo Chiaramonti, dove il pittore eseguì la lunetta con La fondazione della Pinacoteca Vaticana.
Del 1818 è il San Giovanni Evangelista per la cappella Paolina del Quirinale appena riammodernata da Raffaele Stern, successivamente licenziò le pale d’altare per la chiesa di San Carlo della Congregazione degli oblati (Vergine Immacolata con i santi Gaudenzio e Carlo Borromeo) e per la chiesa di San Tommaso in Parione (Ordinazione di san Filippo Neri). Nel 1836 il pittore venne ammesso tra i Virtuosi del Pantheon e ricevette la croce di cavaliere dello Speron d’oro, continuando la sua attività principalmente come ritrattista.
Morì a Roma il 9 marzo 1852.
Completamente calata all’interno del neoclassicismo internazionale romano, l’arte del Conca si manifesta attraverso un fare asciutto e sobrio, privo di orpelli scenografici e lontano da una qualsiasi esuberanza descrittiva, finendo così per proporre una narrazione lineare e pacata. Ciò è particolarmente evidente nei ritratti, dove il pittore si accontenta di formule prestabilite trattate con essenzialità cromatica e descrittiva, effigiando i protagonisti dei quadri in ambienti appena accennati, come nel pauperistico Ritratto di Pio IX (olio su tela, 1847, ubicazione sconosciuta).
Ma anche in un dipinto ufficiale dalle caratteristiche esteriori più pompose come è il Ritratto di Paluzzo Altieri (olio su tela, 1820 ca., Roma, Museo di Roma) la gamma cromatica rimane estremamente ridotta, la sala del palazzo descritta nella sua asciutta parvenza di nobiltà, mentre il principe di Oriolo è presentato in una posa monolitica dall’espressione altera.